八年级数学上册知识点归纳总结人教版（八年级数学知识点归纳总结）

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八年级数学知识点归纳总结

一、整式与分式

1.整式

整式是由一些字母、数字及其乘积所组成的代数式。整式中每个项的次数都是正整数，整式可以进行加、减、乘、幂等运算，其中幂运算满足指数律和乘法公式。

2.分式

分式是由分子和分母组成的有理式。分母不能为0，并且同分母的两个分式可以进行加、减运算，分子乘分子、分母乘分母可以进行乘法运算。

3.通分与约分

通分是将同类项的分式化成同分母的分式。方法一般是求出两个分式的最小公因数作为分母的公共部分再展开式子。约分是将一个分式的分子和分母同时除以一个数，使得它们没有大于1的公因数。

二、函数基本概念

1.函数

函数是一种对应关系，它将一个自变量对应一个唯一的因变量。自变量是定义域内的任何数，因变量是值域内的数，用f(x)表示。函数可以用图像、表格、公式表示，其中图像反映了函数的增减性和最值等重要特征。

2.基本函数

基本函数包括常函数、一次函数、二次函数、三次函数、指数函数、对数函数、幂函数等。可以通过变量变换符号、平移、伸缩等方式得到更多的函数图像。

3.函数的性质

函数的性质包括定义域、值域、单调性、奇偶性、复合函数等。其中单调性是指函数的增减方向，奇偶性是指函数的对称性。复合函数是由两个函数合成成的新函数。

三、平面向量

1.向量的表示与运算

向量是具有大小和方向的物理量。向量可以用箭头或有序对表示，箭头的长度表示向量的模长，方向表示向量的方向。向量加法满足平行四边形法则，即两个向量相加的结果是以它们为邻边的平行四边形的对角线。

2.向量的数量积

向量的数量积也叫点积，是指两个向量相乘后各个对应分量的积之和。向量的数量积可以用cosθ求出两个向量夹角的cos值，并且满足交换律和分配律。

3.向量的叉积

向量的叉积是指两个向量的向量积，它是一个向量。向量的叉积可以用行列式求出，且满足反交换律和分配律。向量的叉积是一个和两个向量垂直的向量，它的长度等于两个向量张成的平行四边形的面积。